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无限维圆环的弱型最大功能估计
Weak-type maximal function estimates on the infinite-dimensional torus
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论文摘要
我们证明，对于Infinite-dimumentional torus上的最大运算符（1，\ infty）$，$ p \ in（1，\ infty）$的弱$ l^p $有条件的必要条件。在端点情况下，$ p = 1 $我们获得了二维中强大功能所享有的相同的弱型不平等。我们的结果在定量上很清晰。
We prove necessary and sufficient conditions for the weak-$L^p$ boundedness, for $p \in (1,\infty)$, of a maximal operator on the infinite-dimensional torus. In the endpoint case $p=1$ we obtain the same weak-type inequality enjoyed by the strong maximal function in dimension two. Our results are quantitatively sharp.
