论文标题
部分可观测时空混沌系统的无模型预测
Minimizers for the energy of eccentricity matrices of trees
论文作者
论文摘要
连接图$ g $的偏心矩阵，用$ \ Mathcal {e}（g）$表示，是从$ g $的距离矩阵中获得的，每行中的最大非零条目并将Zeros留在其余部分中。 $ \ Mathcal {e}（g）$的特征值是$ g $的$ \ Mathcal {e} $ - eigenvalues。 $ g $的偏心能量（或$ \ MATHCAL {E} $）是$ G $的所有$ \ Mathcal {e} $ - eigenvalues的绝对值的总和。在本文中，我们确定了独特的树，其中最低$ \ Mathcal {e} $ - 在$ n $ Vertices上的所有树中的最低$ \ Mathcal {e} $ - 除星以外的其他树上。另外，我们表征了树木最少$ \ Mathcal {e} $ - $ N $顶点上所有树的能量。
The eccentricity matrix of a connected graph $G$, denoted by $\mathcal{E}(G)$, is obtained from the distance matrix of $G$ by keeping the largest nonzero entries in each row and each column and leaving zeros in the remaining ones. The eigenvalues of $\mathcal{E}(G)$ are the $\mathcal{E}$-eigenvalues of $G$. The eccentricity energy (or the $\mathcal{E}$-energy) of $G$ is the sum of the absolute values of all $\mathcal{E}$-eigenvalues of $G$. In this article, we determine the unique tree with the minimum second largest $\mathcal{E}$-eigenvalue among all trees on $n$ vertices other than the star. Also, we characterize the trees with minimum $\mathcal{E}$-energy among all trees on $n$ vertices.
