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通过Skolem的$ p $ -ADIC方法组成的五重能方程式
A family of quintic Thue equations via Skolem's $p$-adic method
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论文摘要
在这本半录音的文章中，我们解决了diophantine方程$ m^5+（4 \ cdot 5^4 b^4）mn^4 -n^5 = 1 $ for All Integers $ b \ neq 0 $。这给出了一个五重能方程式家族的示例，可以通过使用Skolem的$ p $ adiC方法来完全解决，该家族可以完全解决。我们还从现代角度对Skolem的方法进行了一般介绍。
In this semi-expository article we solve the diophantine equation $m^5+(4 \cdot 5^4 b^4)mn^4 - n^5=1$ for all integers $b \neq 0$. This gives an example of a family of quintic Thue equations that can be solved completely by using nothing more than Skolem's $p$-adic method. We also give a general introduction to Skolem's method from a modern perspective.
