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多维Mellin分析：BESOV空间，$ K $ - 函数，近似，框架
To Multidimensional Mellin Analysis: Besov spaces, $K$-functor, approximations, frames
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论文摘要
在多维Mellin分析的环境中，我们引入了连续性模量，并使用它们来定义Besov-Mellin空间。我们证明，BESOV-MELLIN空间是两个Sobolev-Mellin空间之间的插值空间（在J.Peetre的意义上）。我们还引入了伯恩斯坦 - 梅尔蛋白空间，并证明了相应的直接和反近似定理。在希尔伯特案中，我们讨论了拉普拉斯 - 梅尔蛋白歌剧院，并定义相关的paley-fiener-mellin空间。同样在希尔伯特（Hilbert）的情况下，我们用希尔伯特（Hilbert）的框架来描述besov-mellin空间。
In the setting of the multidimensional Mellin analysis we introduce moduli of continuity and use them to define Besov-Mellin spaces. We prove that Besov-Mellin spaces are the interpolation spaces (in the sense of J.Peetre) between two Sobolev-Mellin spaces. We also introduce Bernstein-Mellin spaces and prove corresponding direct and inverse approximation theorems. In the Hilbert case we discuss Laplace-Mellin operaor and define relevant Paley-Wiener-Mellin spaces. Also in the Hilbert case we describe Besov-Mellin spaces in terms of Hilbert frames.
