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圆环的庞加莱决定因素
A Poincaré determinant on the torus
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论文摘要
在这项工作中，我们为圆环$ \ to^n $的运营商介绍了庞加莱的决定因素。作为一个应用程序，我们建立了用于$（ - δ）^{\fracν{2}} u+gu = 0 $ on $ \ to^n $上的椭圆方程的非平地解决方案。
In this work we introduce a Poincaré determinant type for operators on the torus $\To^n$. As an application we establish the existence of nontrivial solutions for elliptic equations of the form $(-Δ)^{\fracν{2}}u+Qu=0$ on $\To^n$ by using the Hill's method.
