论文标题
对数洞穴和离散自由度
Log-concavity and discrete degrees of freedom
论文作者
论文摘要
我们开发了对数符号序列的离散自由度的概念，并使用它来证明几何分布最大程度地减少了固定差异下的订单无穷大的rényi熵，在$ \ mathbb {z} $中的所有离散log-conconcove随机变量中，在所有离散的log-conconconcove随机变量中。我们还表明，在所有具有固定积分平均值的超符合随机变量中，用于泊松分布的所有超级concove随机变量中，数量$ \ mathbb {p}（x = \ mathbb {e} x）$是最大化的。
We develop the notion of discrete degrees of freedom of a log-concave sequence and use it to prove that geometric distribution minimises Rényi entropy of order infinity under fixed variance, among all discrete log-concave random variables in $\mathbb{Z}$. We also show that the quantity $\mathbb{P}(X=\mathbb{E} X)$ is maximised, among all ultra-log-concave random variables with fixed integral mean, for a Poisson distribution.
