论文标题
奇怪的一致性循环多项式
Curious congruences for cyclotomic polynomials
论文作者
论文摘要
令$φ_n^{（k）}（x）$为$ k $ - $ n $ -th cyclotomic多项式的衍生物。扩展了D.〜H.〜Lehmer的作品，我们表现出一些好奇的一致性：$2φ^{（3）} _ n（1）$可以由$ ϕ（n）-2 $和$φ^{（2k+1）_ n（1）_ n（1）$除以$ n（n）-2K $ k $ k ge 2 $ 2k $ k 2.一致性源于自我转录多项式的一般特性。
Let $Φ_n^{(k)}(x)$ be the $k$-th derivative of $n$-th cyclotomic polynomial. Extending a work of D.~H.~Lehmer, we show some curious congruences: $2Φ^{(3)}_n(1)$ is divisible by $ϕ(n)-2$ and $Φ^{(2k+1)}_n(1)$ is divisible by $ϕ(n)-2k$ for $k\ge 2$. The congruence stems from a general property of self-reciprocal polynomials.
