论文标题
基于线性关系
Idempotent linear relations
论文作者
论文摘要
如果$ e^2 = E，则需要在希尔伯特空间上作用的线性关系$ e $，需要一系列子空间来表征给定的didempotent：$（\ mathrm {ran} \，e，e，e，\ mathrm {ran}（ran}（ran}（ran}（ran}（i-e）） $（\ mathrm {ker}（i-e），\ mathrm {ker} \，e，e，\ mathrm {mul} \，e）。$满足包含$ e^2 \ subseteq e $（sub-empotent）或$ e \ e \ e \ subseteq e^2 $（subseteq e^2 $（Super-demem）的关系。最后，研究了一个基于线性关系的伴随和闭合。
A linear relation $E$ acting on a Hilbert space is idempotent if $E^2=E.$ A triplet of subspaces is needed to characterize a given idempotent: $(\mathrm{ran} \, E, \mathrm{ran}(I-E), \mathrm{dom}\, E),$ or equivalently, $(\mathrm{ker}(I-E), \mathrm{ker}\, E, \mathrm{mul} \, E).$ The relations satisfying the inclusions $E^2 \subseteq E$ (sub-idempotent) or $E \subseteq E^2$ (super-idempotent) play an important role. Lastly, the adjoint and the closure of an idempotent linear relation are studied.
