论文标题
部分可观测时空混沌系统的无模型预测
Estimating asymptotic phase and amplitude functions of limit-cycle oscillators from time series data
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论文摘要
储层计算是预测湍流的有力工具，其简单的架构具有处理大型系统的计算效率。然而，其实现通常需要完整的状态向量测量和系统非线性知识。我们使用非线性投影函数将系统测量扩展到高维空间，然后将其输入到储层中以获得预测。我们展示了这种储层计算网络在时空混沌系统上的应用，该系统模拟了湍流的若干特征。我们表明，使用径向基函数作为非线性投影器，即使只有部分观测并且不知道控制方程，也能稳健地捕捉复杂的系统非线性。最后，我们表明，当测量稀疏、不完整且带有噪声，甚至控制方程变得不准确时，我们的网络仍然可以产生相当准确的预测，从而为实际湍流系统的无模型预测铺平了道路。
We propose a method for estimating the asymptotic phase and amplitude functions of limit-cycle oscillators using observed time series data without prior knowledge of their dynamical equations. The estimation is performed by polynomial regression and can be solved as a convex optimization problem. The validity of the proposed method is numerically illustrated by using two-dimensional limit-cycle oscillators as examples. As an application, we demonstrate data-driven fast entrainment with amplitude suppression using the optimal periodic input derived from the estimated phase and amplitude functions.
