论文标题
最大离散集
Maximal discrete sets
论文作者
论文摘要
我们对分析超图中最大离散集的确定性和大小进行了调查。我们的主要例子包括最大的几乎是不相交的家庭，$ \ Mathcal i $ - 玛丽的家庭，最终最终不同的家庭以及最大的辅助团体。我们讨论了基本特征的非进攻顺序$ \ mathfraka_ξ$，对于$ξ<ω_1$，以及特征和最佳投影证人的概念。我们说明了张强迫添加通用的辅助排列，以及用内置编码强迫的版本。
We survey results regarding the definability and size of maximal discrete sets in analytic hypergraphs. Our main examples include maximal almost disjoint (or mad) families, $\mathcal I$-mad families, maximal eventually different families, and maximal cofinitary groups. We discuss the non-increasing sequence of cardinal characteristics $\mathfrak a_ξ$, for $ξ<ω_1$ as well as the notions of spectra of characteristics and optimal projective witnesses. We give an account of Zhang's forcing to add generic cofinitary permutations, and of a version of this forcing with built-in coding.
