论文标题
彼得罗夫斯基方程的适应性和稳定结果具有非线性强阻尼和延迟期限
Well-posedness and Stabiliy result of Petrovsky equation with a nonlinear strong damping and delay term
论文作者
论文摘要
在本文中，我们考虑一个有延迟期限和强大耗散的有限域中的非线性彼得罗夫斯基方程 \ begin {align*} u_ {tt} +δ^{2} u-μ_1G_1（δ（u_t（x，x，x，t）））-μ_2G_2（δ（δ（u_t（u_t（x，t -t -τ））））= 0。 \ end {align*} 我们通过使用与FAEDO-GALARKIN方法结合的能量方法在适当的Sobolev空间中存在全局溶液的存在，条件是在反馈中的延迟项的重量和术语的重量中，毫不延迟。此外，我们通过使用凸函数的某些特性来研究一般稳定性估计。
In this paper we consider a nonlinear Petrovsky equation in a bounded domain with a delay term and a strong dissipation \begin{align*} u_{tt} + Δ^{2} u -μ_1g_1( Δ( u_t(x,t))) -μ_2g_2( Δ(u_t(x,t-τ))) =0. \end{align*} We prove the existence of global solutions in suitable Sobolev spaces by using the energy method combined with Faedo-Galarkin method under condition on the weight of the delay term in the feedback and the weight of the term without delay. Furthermore, we study general stability estimates by using some properties of convex functions.
