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在较高的高阶解决方案的大量时间行为上，具有快速扩散的不平等现象
On large time behavior of solutions of higher order evolution inequalities with fast diffusion
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论文摘要
我们获得稳定条件和不平等解决方案薄弱解决方案的时间估计。 \ sum_ {|α| = M} \ partial^α A_α（X，T，U） - U_T \ ge f（x，t）g（u） \ Quad \ mbox {in}ω\ times（0，\ infty），$ω$是$ {\ mathbb r}^n $，$ m，$ m，n \ ge 1 $和$a_α$的非空的开放子集 |a_α（x，t，ζ）| \ le ζ^p， \ Quad |α| = m，$$，带有某些常数$ a> 0 $和$ 0 <p <1 $，几乎所有$（x，t）\ inω\ times（0，\ infty）$，以及[0，\ infty）$的所有$ζ\ in [0，\ infty）$。对于均匀差异不平等的解决方案，我们给出了确切的通用上限。
We obtain stabilization conditions and large time estimates for weak solutions of the inequality $$ \sum_{|α| = m} \partial^α a_α(x, t, u) - u_t \ge f (x, t) g (u) \quad \mbox{in } Ω\times (0, \infty), $$ where $Ω$ is a non-empty open subset of ${\mathbb R}^n$, $m, n \ge 1$, and $a_α$ are Caratheodory functions such that $$ |a_α(x, t, ζ)| \le A ζ^p, \quad |α| = m, $$ with some constants $A > 0$ and $0 < p < 1$ for almost all $(x, t) \in Ω\times (0, \infty)$ and for all $ζ\in [0, \infty)$. For solutions of homogeneous differential inequalities, we give an exact universal upper bound.
