论文标题
在最大级别的P组上
On p-groups of maximal class
论文作者
论文摘要
回想一下，如果其nilpotency类是$ n-1 $，则$ p $ - 订单$ p^ {n}> p^ {3} $是最大类。在本文中，我们研究了最大班级的$ p $ - 组。此外，我们引入了一个$ p $ - 最大类的子组，称为基本亚组。该小组在最大阶级的$ p $ - 组的一般理论的发展中起着基本作用。作为一个应用程序，我们研究了一些特殊类别的有限$ P $ - 最大级别和指数$ P $。
Recall that a $p$-group of order $p^ {n} >p^ {3} $ is of maximal class, if its nilpotency class is $n-1$. In this paper, we study the $p$-groups of maximal class. Furthermore, we introduce a subgroup of a $p$-group of maximal class called the fundamental subgroup. This group plays a fundamental role in the development of the general theory of $p$-groups of maximal class. As an application, we study some special class of finite $p$-groups of maximal class and exponent $p$.
