论文标题
可测量函数的等效对称空间
Equimeasurable symmetric spaces of measurable function
论文作者
论文摘要
在本文中，我们考虑均值对称（重新安排不变）空间$ \ MATHBF { \ Mathbf {非原子测量$μ_1$和$μ_2$。 如果$ \ MATHBF {E} _1（ω_1，\ Mathcal {f} _1，μ_1）$是度量空间上的对称空间$（ω__1，\ Mathcal {f} _1，μ_1，μ_1）$ and $（ω_2，\ m nathcalcal） 成为一个度量空间，以至于$μ_1（ω_1）=μ_2（ω_2）$， 然后存在一个唯一的对称空间$ \ mathbf {e} _2（ω__2，\ Mathcal {f} _2，μ_2）$ on $（ω_2，\ Mathcal {f} _2，μ_2） 等于$ \ Mathbf {e} _1（ω_1，\ Mathcal {f} _1，μ_1）$。
In this paper we consider equimeasurable symmetric(rearrangement invariant) spaces $\mathbf{E}_1 = \mathbf{E}_1(Ω_1,\mathcal{F}_1,μ_1)$ and $\mathbf{E}_2 = \mathbf{E}_2(Ω_2,\mathcal{F}_2,μ_2)$ on a measure spaces $(Ω_1, \mathcal{F}_1,μ_1)$ and $(Ω_2,\mathcal{F}_2,μ_2)$ with finite or infinite $σ$-finite non-atomic measures $μ_1$ and $μ_2$. If $\mathbf{E}_1(Ω_1,\mathcal{F}_1,μ_1)$ be a symmetric space on a measure spaces $(Ω_1, \mathcal{F}_1,μ_1)$ and $(Ω_2,\mathcal{F}_2,μ_2)$ be a measure space such that $μ_1 (Ω_1)=μ_2(Ω_2)$, then there exists a unique symmetric space $\mathbf{E}_2(Ω_2,\mathcal{F}_2,μ_2)$ on $(Ω_2,\mathcal{F}_2,μ_2)$, which is equimeasurable to $ \mathbf{E}_1(Ω_1,\mathcal{F}_1,μ_1)$.
