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在有限范围有限转换半群的相对等级上
On relative ranks of finite transformation semigroups with restricted range
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论文摘要
在本文中，我们确定有限链上的所有转换的Semigroup $ t（x，y）的相对等级，其中$ y \ y \ y \ subseteq x $ modulo set $ op（x，y）$ op（x，y）$ t（x，y）$ t（x，x，y）$。此外，我们指出了Semigroup $ op（x，y）$ modulo的相对等级。在这两种情况下，我们都表征最小的相对生成集。
In this paper, we determine the relative rank of the semigroup $T(X,Y)$ of all transformations on a finite chain $X$ with restricted range $Y \subseteq X$ modulo the set $OP(X,Y)$ of all orientation-preserving transformation in $T(X,Y)$. Moreover, we state the relative rank of the semigroup $OP(X,Y)$ modulo the set $O(X,Y)$ of all order-preserving transformations in $OP(X,Y)$. In both cases we characterize the minimal relative generating sets.
