论文标题
在Zhu的代数和$ C_2 $ - 符号fermion Vertex代数$ sf（d）^+$的代数上
On Zhu's algebra and $C_2$--algebra for symplectic fermion vertex algebra $SF(d)^+$
论文作者
论文摘要
在本文中，我们研究了顶点操作员代数$ sf（d）^+$的家族，称为symplectic fermions。这个家庭引起了特别的兴趣，因为这些voas是不合理的，$ c_2 $ finite。 我们确定朱的代数$ a（sf（d）^+）$，并表明$ a（sf（d）^+）$和$ c_2 $ - algebra $ \ mathcal p（sf（d）^+）的尺寸平等（$ d \ egeq 2 $ case of $ d = 1 $ ab ab ab ab ab abe ab ab ab ab ab ab ab ab ab a abcal p（sf（d）^+）$。我们使用这些结果证明了Y. Arike和K. Nagatomo在$ SF（d）^+$上的一点点函数空间的尺寸上的猜想。
In this paper, we study the family of vertex operator algebras $SF(d)^+$, known as symplectic fermions. This family is of a particular interest because these VOAs are irrational and $C_2$-cofinite. We determine the Zhu's algebra $A(SF(d)^+)$ and show that the equality of dimensions of $A(SF(d)^+)$ and the $C_2$--algebra $\mathcal P(SF(d)^+)$ holds for $d \geq 2$ (the case of $d=1$ was treated by T. Abe). We use these results to prove a conjecture by Y. Arike and K. Nagatomo on the dimension of the space of one-point functions on $SF(d)^+$.
