论文标题
环状代码的环状筛分
Cyclic Sieving for Cyclic Codes
论文作者
论文摘要
在吉姆·普罗普（Jim Propp）的问题的提示下，本文研究了某些环状代码中的循环筛分现象（CSP）。例如，可以表明，在$ f_q $上的双重锤码中，根据主要索引统计量（分别的倒置统计量）的编码词的生成功能在$ q = 2 $或$ q = 3 $时会增加CSP（当$ q = 2 $时，请Q = 2 $ q = 3 $（spect。当$ q = 2 $时）。副产品是对原始的$ f_2 [x] $和$ f_3 [x] $中不可约多项式的奇怪表征。
Prompted by a question of Jim Propp, this paper examines the cyclic sieving phenomenon (CSP) in certain cyclic codes. For example, it is shown that, among dual Hamming codes over $F_q$, the generating function for codedwords according to the major index statistic (resp. the inversion statistic) gives rise to a CSP when $q=2$ or $q=3$ (resp. when $q=2$). A byproduct is a curious characterization of the irreducible polynomials in $F_2[x]$ and $F_3[x]$ that are primitive.
