论文标题
使用正交家庭在$ \ mathbb r $上的分数拉普拉斯的数值近似
Numerical Approximation of the Fractional Laplacian on $\mathbb R$ Using Orthogonal Families
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论文摘要
在本文中，使用众所周知的复杂变量技术，我们根据$ {} _ 2f_1 $高斯超测量函数明确地计算了Higgins功能的一维分数Laplacian，Christov函数，以及它们的正弦和宇宙般的版本。在讨论了提出的公式实施中的数值困难之后，我们使用可变精度算术的方法开发了一种方法，从而得出准确的结果。
In this paper, using well-known complex variable techniques, we compute explicitly, in terms of the ${}_2F_1$ Gaussian hypergeometric function, the one-dimensional fractional Laplacian of the Higgins functions, the Christov functions, and their sine-like and cosine-like versions. After discussing the numerical difficulties in the implementation of the proposed formulas, we develop a method using variable precision arithmetic that gives accurate results.
