(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111311510.7 (22)申请日 2021.11.08 (71)申请人 北京理工大 学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街5 号 (72)发明人 祁瑞　张扬　姚傅祯　 (74)专利代理 机构 北京正阳理工知识产权代理 事务所(普通 合伙) 11639 代理人 邬晓楠 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 考虑失效卫星柔性帆板的绳网拖曳系统建 模与控制方法 (57)摘要 本发明目公开的一种考虑失效卫星柔性帆 板的绳网拖曳系统优化建模与控制方法， 属于航 空航天技术领域。 本发明将绳网对失效卫星的缠 绕包裹合理地简化为若干附着在失效卫星上的 子绳， 子绳附着点能够自由地设置在失 效卫星的 中心刚体或是柔性帆板上， 既能够避免绳网和帆 板接触碰撞带来的复杂耦合问题， 又能够体现出 拖曳过程中帆板的振动情况。 采用凯恩方程建立 动力学模型， 在解算时具备更高的效率。 本发明 还通过在系绳中插入质量珠点的方式体现出系 绳的质量和柔性。 本发明通过建立一种兼顾解算 效率和模型精度的动力学模型， 该模 型能够近似 多种绳网捕获包裹情况， 有利于分析拖曳过程中 柔性帆板的振动和主绳的摆动情况， 从而使拖曳 系统得到稳定控制。 权利要求书7页 说明书17页 附图7页 CN 114021352 A 2022.02.08 CN 114021352 A 1.一种考虑失效卫星柔性帆板的绳网拖曳系统优化建模方法， 其特征在于： 包括如下 步骤， 步骤一： 对带帆板的失效卫星和绳网拖曳系统进行简化， 建立简化拖曳模型所涉及的 相关坐标系； 将绳网对失效卫星的缠绕包裹合理地简化为若干附着在失效卫星上 的子绳， 子绳附着点能够自由地设置在失效卫星的中心刚体或是柔性帆板上， 既能够避免绳网和帆 板接触碰撞带来的复杂耦合问题， 又能够体现出拖曳过程中帆板的振动情况； 步骤二： 通过姿态四元数建立坐标系之间的转换矩阵， 推导拖船和失效卫星的姿态运 动学方程； 步骤三： 选取对应拖曳系统平动运动、 拖曳系统转动运动和帆板振动的广义速率， 求出 相应的偏速度和广义惯性力； 步骤四： 求解拖曳系统所受各种外力， 并结合受力情况和力作用点位置处的偏速度求 出系统所受到的广义主动力； 步骤五： 将所求出的广义惯性力和广义主动力代入凯恩方程， 得到考虑失效卫星柔性 帆板的绳网拖曳系统优化动力学模型。 2.如权利要求1所述的一种考虑失效卫星柔性帆板的绳网拖曳系统优化建模方法， 其 特征在于： 步骤一实现方法为， 将拖船和失效航天器中心平台简化为刚体， 帆板简化为忽略厚度的柔性板， 绳网简化 为若干连接在失效航天器和帆板上的子绳； 对拖曳系统进行动力学建模的过程中， 需要用到以下坐标系： 地心赤道惯性坐标系记 为fe(Oexeyeze)， 坐标系 原点Oe位于地球中心,xe轴指向春分点,ze轴垂直于赤道平面指向北 极,ye轴在赤道平面内满足右手定则； 拖船质心轨道坐标系记为fo(Ob1xoyozo)， 原点Ob1取在 拖船质心， zo轴指向地球中心， xo轴在轨道平面内垂直于zo轴， yo轴垂直于质心轨道平面与 角动量矢量反向， 满足右手定则； 基于轨道系的方向， 还要定义系统各部分本体坐标系， 包括拖船本体系fb1 (Ob1xb1yb1zb1)、 失效卫星本体系fb2(Ob2xb2yb2zb2)以及两块帆板的本体坐标系fa1 (Oa1xa1ya1za1)和fa2(Oa2xa2ya2za2)， 本体坐标系的原点均取在各质心， 三轴方向与各自惯性主 轴方向一 致。 3.如权利要求2所述的一种考虑失效卫星柔性帆板的绳网拖曳系统优化建模方法， 其 特征在于： 步骤二实现方法为， 用四元数Qb1和Qb2表示拖船和失效卫星相对fo的姿态， 具体写为 于是利用四元 数得到从fo到fb1和fb2的转换矩阵 式中： I3是三阶单位矩阵， 上标 “～”定义了一种将3 ×1矢量转换为3 ×3矩阵的运算， 以 βb2为例， βb2＝[βb21, βb22, βb23]， 则 的表达式为权　利　要　求　书 1/7 页 2 CN 114021352 A 2帆板本体系fa1和fa2由fb2通过简单旋转得到； 惯性系fe和轨道系fo之间的转换矩阵Coe和 Ceo通过轨道根 数求出； 在以上转换矩阵的基础上， 结合转 换矩阵之间的性质， 便得到绳网拖 曳系统中任意两个坐标系之间的转换关系； 为方便直接使用不同坐标系下的坐标进行运算， 用 “矢阵”来表示空间矢量； 以惯性系 为例， fe的三个坐标轴单位矢量ie、 je和ke组成惯性系矢阵 不同坐标系矢阵 之间进行点积运 算， 所得到的矩阵即为 坐标系之间的转换矩阵； 首先针对失效卫星 建立相应的姿态运动学方程； 定义fb2相对于fo的角速度矢量在fb2下 的分量列阵为ωrb2， 有以下表达式成立 ωrb2＝[ωrb2x,ωrb2y,ωrb2z]T＝ω2‑ωo         (4) 式中： ωo为fo相对于fe的角速度矢量在fb2下的分量， ω2为fb2相对于fe的角速度矢量； 于是， 失效卫星的姿态运动学 方程写为 同理， 拖船的姿态运动学 方程写为 4.如权利要求3所述的一种考虑失效卫星柔性帆板的绳网拖曳系统优化建模方法， 其 特征在于： 步骤三实现方法为， 为确定绳网拖曳系统的广义速率， 从系统各部分选取任意微元或点位置， 将它们的速 度依次记为 分别是 式中： dm1是拖船刚体任意微元， dm2是碎片中心体任意微元， dma1和dma2是两块帆板上的 任意微元； 各速度表达式分别为 权　利　要　求　书 2/7 页 3 CN 114021352 A 3