(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210722175.8 (22)申请日 2022.06.24 (71)申请人 广州地铁集团有限公司 地址 510335 广东省广州市海珠区新港东 路1238号 万胜广场A座 申请人 华南理工大 学　 中铁 （广州） 投资发展 有限公司 　 中铁建华 南建设有限公司 (72)发明人 仇培云　陈昊　韦江雄　高鹏　 吴娟　王大海　崔力波　王江卡　 余大鹏　王鹏　 (74)专利代理 机构 广州市华学知识产权代理有 限公司 4 4245 专利代理师 郑秋松(51)Int.Cl. G06T 17/20(2006.01) G06T 7/73(2017.01) G06F 3/06(2006.01) (54)发明名称 一种基于三维点云数据的骨料三维形貌球 谐重构方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于三维点云数据的骨 料三维形貌球谐重构方法， 包括步骤： 提取骨料 颗粒三维点云坐标； 表面参数化， 将骨料三维点 云数据由笛卡尔坐标系转换为球坐标系， 根据高 斯正交点取极角与方位角的正则增量， 应用角度 逼近算法得到重构点半径； 基于勒让德多项式结 合递归算法计算重构点球函数， 并运用球函数求 解球谐系数； 运用球谐系数及球面上的广义傅里 叶级数求和获取反应骨料真实形貌的曲面函数， 并将重构形貌可视化处理。 本发 明将骨料颗粒三 维点云数据转换为球谐系数描述， 极大方便了骨 料颗粒球形度、 棱角度等表面形貌参数的求取； 同时将三维点云数据的存储方式转换为球谐系 数的存储 方式， 其存储量压缩率可达1 ％， 节约了 大量的存 储空间。 权利要求书3页 说明书8页 附图3页 CN 115222914 A 2022.10.21 CN 115222914 A 1.一种基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特 征在于， 包括 步骤： 步骤(1)： 从三维数据中提取骨料的三维点云坐标； 步骤(2)： 表面参数化， 将骨料三维点云数据由笛卡尔坐标系转换为球坐标系， 根据高 斯正交点取极角θ与方位角 的正则增量， 基于角度逼近算法计算得重构点半径值 步骤(3)： 基于勒让德 多项式结合 递归算法求取球谐系数anm； 步骤(4)： 运用求取的球谐系数anm与球函数 进行傅里叶级数求和， 求取表征 骨料形貌的曲面 函数 运用曲面 函数 可视化球谐重构结果。 2.根据权利要求1所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 步骤(1)具体包括： 步骤(1.1)： 对三维数据进行格式转 化为预设格式； 步骤(1.2)： 根据预设格式的结构判断存 储骨料三维坐标 数组所在位置； 步骤(1.3)： 预设三维坐标数组提取的初始条件与结束条件， 提取骨料的三维点云坐 标。 3.根据权利要求2所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 在步骤(1.1)中， 预设格式具体采用Meshlab中的wrl格式。 4.根据权利要求2所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 三维坐标数组提取的初始条件为： 分割字符串的最后一个元素等于point， 且下一行存 在提取起始字符； 三维坐标数组提取的结束条件为： 从开始提取三维坐标往下遍历， 首次遇见提取结束 字符则完成三维坐标 数组提取。 5.根据权利要求1所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 步骤(2)具体包括： 步骤(2.1)： 将坐标原点移动到颗粒内部， 选定z轴的正方向的单位向量为极角计算的 初始向量， x轴正方向的单位向量为方位角计算的初始向量， 根据点云坐标计算对应点云坐 标点的极角、 方位角与半径值； 步骤(2.2)： 设定极角 θ取值范围为[0, π]， 方位角 的取值范围为[0,2π]； 结合高斯 ‑勒 让德求积公式， 运用牛顿迭代算法计算勒让德多项式零点， 取勒让德多项式的零点作为高 斯正交点， 并结合勒让德多项式计算高斯正交点权重； 将极角与方位角按照求取 的高斯正 交点分别分为间距不 等的g份； 得到 重构选取g2个点的极角 θ(i)与方位角 步骤(2.3)： 运用角度逼近算法， 将步骤(2.1)计算所得极角、 方位角与重构选取的点的 极角 θ(i)、 方位角 分别做差， 取差值绝对值之和最小点的半径为重构点半径， 遍历所有 重构点， 得到描述骨料颗粒表面形貌的所有重构选取点的半径值 6.根据权利要求5所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 根据点云坐标计算对应点云坐标的极角 θ ′、 方位角 与半径值r ′， 具体采用 第一坐标 转换公式， 所述第一 坐标转换公式表示 为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115222914 A 2其中， a为以坐标原点为起点指向x轴正向的单位向量， c为以坐标原点为起点指向z轴 正向的单位向量,d为坐标原 点到骨料表 面点M的向量， b为向量d在x0y平面的投影， x、 y、 z为 骨料点云在笛卡尔坐标系的坐标。 7.根据权利要求1所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 步骤(3)具体包括： 步骤(3.1)： 设定重构级数n， 运用连带勒让德函数与勒让德多项式计算重构点球函数 重构点球函数 具体为： 其中， x＝cos( θ )， 为m阶n次连 带勒让德函数， Pn(x)为n次勒让德 多项式； 步骤(3.2)： 基于 计算得到的重构点的半径 与步骤(3.1)计算得到的重构点的球 函数 求解球谐系数anm， 具体表示 为： 8.根据权利要求1所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在 于， 步骤(4)具体包括： 步骤(4.1)： 运用球面上的广义 傅里叶级数， 求取展开级数为 n时的曲面 函数 其中， 为描述颗粒表面形貌的曲面函数； anm为展开级数为n时球谐系数； 为展开级数为 n时的球函数； 步骤(4.2)： 运用曲面 函数 计算骨料的三维重构坐标； 步骤(4.3)： 根据wrl格式的结构， 生成可视化所需的参数。 9.根据权利要求8所述的基于三维点云数据的骨料三维形貌球谐重构方法， 其特征在权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115222914 A 3