(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210723489.X (22)申请日 2022.06.23 (71)申请人 武汉大学 地址 430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山 街道八一路2 99号 (72)发明人 包子健　何德彪　胡芯忆　冯琦　 王婧　彭聪　罗敏　 (74)专利代理 机构 武汉科皓知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 42222 专利代理师 鲁力 (51)Int.Cl. H04L 9/32(2006.01) (54)发明名称 一种基于SM2 签名的高效批量验证方法及系 统 (57)摘要 本发明公开了一种基于SM2数字签名的高效 批量验证方法及系统， 此方案利用Semaev椭圆曲 线求和多项式， 可以对SM2素域椭圆曲线进行批 量处理。 安全性和传统ECDSA签名保持相同。 本发 明具有安全性高、 效率高等优 点， 可以使得SM2数 字签名具有批量验证的功能， 能够被应用于大批 量验证SM2数字 签名的场景 下。 权利要求书2页 说明书4页 附图1页 CN 115174102 A 2022.10.11 CN 115174102 A 1.一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特征在于， 利用Semaev椭圆曲线求和多项 式对SM2素域椭圆曲线 进行批量验证， 其中求 值多项式 函数如下定义： … 2.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特征在于， 批量验 证时， 给定系统参数P P、 消息{m1， m2， ...， mn}、 签名值{(r1， s1)， (r2， s2)， ...， (rn， sn)}， 验证者对所有i＝1， 2， ...， n， 验证 如果不成立， 则验证不通过， 否则， 验证者 对所有i＝1， 2， ...， n， 计算ei＝H(mi)； 对所有i＝1， 2， ...， n， 计 算xi＝(ri‑ei)mod q； 对所有 i＝1， 2， ...， n， 判断xi3+axi+b是否是模p的二次剩余， 如果不是， 则拒绝第i个签名， 并将它 移出批量验证， 并对所有i ＝1， 2， ...， n， 随机 选取 计算 对所有i＝1， 2， ...， n， 计算xi′＝X( εi (xi))； 计算求和多项式 验证等式 φ＝0是否成立， 若成立， 则是合法签名； 反 之， 则验证不 通过。 3.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特征在于， 批量验 证基于单个验证， 验证之前包括 系统初始化： 给定安全参数， 基于椭圆曲线方程 生成系统参数； 签名： 基于生成的系统参数， 生成签名值； 验证： 验证闫明智的合法性。 4.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特征在于， 系统初 始化时， 给定安全参数1n， 选择一个有限域 生成椭圆曲线方程y2＝x3+ax+b mod p， 满足方程 的点构成一个阿贝尔群 随机选取一个生成元 其阶为q； 输出系统参数 5.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特 征在于， 签名时， 给定系统参数P P， 用户A随机 选取 计算公钥PA＝d·G， 输出公私钥对(PA， d)； 计算e＝H(m)， 并随机 选取 计算椭圆曲线上的点(x1， y1)＝k·G； 计算r＝(e+x1)mod q； s＝((1+d)‑1·(k‑r·d))mod q； 输出签名值(r， s)。 6.根据权利要求1所述的一种基于SM2签名的高效批量验证方法， 其特征在于， 签名时， 验证时， 给定系统参数PP、 消息m、 签名值σ ＝(r， s)， 验证者验证 如果不成立， 则验证不 通过； 计算e＝H(m)； (x1， y1)＝s·G+(r+s)·PA； R＝(e+x1)mod q； 验证等式R＝r是否成立， 若成立， 则是合法签名； 反 之， 则验证不 通过。权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 115174102 A 27.一种系统， 其特征在于， 其特征在于， 该系统被配置为能够利用Semaev椭圆曲线求和 多项式对SM2素域椭圆曲线 进行批量验证， 其中求 值多项式 函数如下定义： … 权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 115174102 A 3