(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210259042.1 (22)申请日 2022.03.16 (71)申请人 大连大学 地址 116622 辽宁省大连市经济技 术开发 区学府大街10号 (72)发明人 周士华　刘派　胡轶男　 (74)专利代理 机构 大连智高专利事务所(特殊 普通合伙) 2123 5 专利代理师 毕进 (51)Int.Cl. H04L 9/00(2022.01) H04L 9/32(2006.01) H04N 1/44(2006.01) G06N 3/00(2006.01) (54)发明名称 一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA 混沌图像加密方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于多目标蜉蝣优化的 分形排序和DNA混沌图像加密方法， 该方法首先 利用蜉蝣位置选择的像素点位置、 明文图像的 SHA‑256值生成密钥； 其次利用分形排序矩阵和 洗牌算法对明文图像进行置乱； 再对置乱洗牌后 的图像进行DNA编码， 对混沌序列和分形矩阵生 成的DNA片段进行字符串模式匹配算法， 得到两 组字符串的Next序列， 利用Next序列对DNA图像 进行DNA条件循环移位， 最后进行DNA运算并解 码， 得到加密图像。 最后通过蜉蝣优化算法， 利用 罚函数构造新的适应度函数， 基于适应度函数迭 代加密步骤， 得到最优的密文和其对应的密钥。 本发明能够得到加密效果优秀的密文图像和密 钥， 其加密效果稳定， 能够抵抗各种典型攻击 。 权利要求书3页 说明书5页 附图3页 CN 114726497 A 2022.07.08 CN 114726497 A 1.一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特 征在于， 包括： 步骤1： 生成初始蜉蝣种群， 通过雌性蜉蝣和雄性蜉蝣种群的位置， 分别获取其种群对 应的分形密钥Fra和key1； 利用SHA ‑256得到明文图像的哈希值， 作为 key2； 步骤2： 利用所述分形密钥 Fra， 迭代生成分形排序矩阵D； 利用key1和key2， 生成混沌系 统的初值y0和参数 μ， 通过 所述初值y0和参数 μ得到多个混沌序列； 步骤3： 对所述分形排序矩阵D按升序进行排序， 得到其在原始矩阵中位置的索引矩阵 S， 通过所述索引矩阵S对明文图像P进行像素的重新 排列， 得到新的序列P1； 步骤4： 利用混沌序列A5作为Fisher ‑Yates洗牌算法 的随机序列， 对所述序列P1进行洗 牌， 得到置乱后的序列P2； 步骤5： 将所述分形排序矩阵D的值映射到0 ‑255之间的灰度值， 并转换为8位的二进制 序列， 得到新的序列D1， 利用混沌序列A4作为DNA编码规则， 将所述序列D1编码成为DNA序列 D2； 步骤6： 利用混沌序列A1， 生成和明文图像 大小(M*N)一样， 值在0 ‑255之间的灰度掩码图 像R1； 然后， 将所述灰度掩码图像R1转换为8位的二进制编码序列， 利用混沌序列A3作为DNA 编码规则， 将灰度掩码图像R1编码成为DNA序列R2； 步骤7： 将所述序列P2转换为8位二进制序列， 利用混沌序列A2作为DNA编码规则， 生成 DNA序列P3； 步骤8： 分别将所述D NA序列D2和所述DNA序列R2看作字符串的模式串序列， 每8位分为一 个子模式串， 分别对这两个序列进行KMP算法操作， 得到8位一组的子模式串的Next数 组， 即 每8位子模式串所对 应相同前缀后缀的长度， 得到两个长度大小等于D2和R2的序列Next_D和 Next_R； 步骤9： 利用所述序列Next_D和Next_R对序列P2进行DNA条件循环移位操作， 得到新的序 列P3； 步骤10： 利用混沌序列A4选择加、 减、 异或三种DNA运算规则， 对所述序列P3和R2进行DNA 运算， 得到扩散后的序列P4； 步骤11： 利用混沌序列A2选择DNA解码规则， 对所述序列P4进行DNA解码， 然后将其整合 成大小为M *N的矩阵， 得到加密图像En； 步骤12： 根据适应度函数获取初始蜉蝣种群中每个蜉蝣的初始适应度值， 更新个体最 优pbest和群 体最优gbest； 步骤13： 分别更新下一代雌性蜉蝣、 雄性蜉蝣的速度和位置， 将新一代蜉蝣种群的位置 带入加密系统， 得到新的密文图像， 并根据适应度函数更新个体最优pbest和群体最优 gbest。 步骤14： 进行多次迭代后， 返回最佳适应度值对应的密文图像， 以及加密密文图像所需 要的密钥Fra,key1和key2。 2.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 在步骤1中记录哈希值密钥key2二进制序列中值为1的数目， 通过式(1)， 生成 positionsF， 并对其取绝对值： positionsF＝abs(mod(positi ons*(mod(sum(key2)*1.1 111111,10))),10)   (1) 其中， abs为求绝对值运算， mod为取模运算， positions为蜉蝣种群的位置， sum表示哈权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114726497 A 2希值密钥k ey2生成的二进制序列中1元素的数目总和， k ey2为哈希值密钥ke y2生成的二进制 序列； 通过式(2)选择整数部分作为Fra1的第一个元 素： Fra1(1)＝fix(positi onsF)    (2) 其中， fix表示取整。 3.根据权利要求2所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 将positionsF的小数部分通过式(3)转换为正整数序列， 去掉重复数字， 不排 序， 通过式(4)选择 前3个数字元 素作为分形密钥的后续3个元 素： Fra1(m+1)＝mod(fl oor(positi onsF*10m),10)， m＝1, …,15   (3) Fra2＝Fra1(:,1:4)    (4) 其中， m表示蜉蝣种群位置小数部分的位数； 通过式(5)将生成的分形密钥， 转换为2*2大小的矩阵， 作为 最终的分形密钥： Fra＝reshape(Fra2,2,2)    (5) 其中， Fra是生成的分形密钥,reshape表示对数组按一定大小 进行重构。 4.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 步骤1中根据蜉蝣种群初始位置和迭代更新生成蜉蝣种群的位置， 利用式(6) 得到明文图像对应的位置， 从该位置选择6个连续的像素值点， 将这6个像素值点分别转换 为8位二进制序列作为key1； 如果选择的像素点位置是0， 则从第一位开始取值； 如果选择的 位置溢出， 则后续序列从开头 接着选择； location＝mod(fl oor(positi ons‑floor(positi ons))*M*N*1013,M*N)     (6) 其中location是选择的位置， mod表示取模运算， floor表示向负无穷舍入， positions 表示对应的蜉蝣种群的位置， M *N代表图像的大小。 5.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 步骤2中先记录出key2中1元素的数目， 然后通过式(7)(8)得到初值y0： y(i)＝(key1(i)*sum(key2)*2i)/(231),i＝1,2,…,48   (7) y0＝(sum(y) )/23   (8) 其中,key1表示 key1生成的二进制序列， sum表示 key2中1元素的数目总和。 6.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 多个混沌序列使用哈希值序列的前240位， 将这240位哈希序列分成5组， 然后 分别转换为十进制数， 通过式(9)生成5个不同的混沌参数 μ： μ(j)＝3.98+0.0 011*( μdec(j)/1011),j＝1,2, …,5   (9) 其中， μdec表示转换为十进制后的哈希序列值； 将key2的最后16位 转换为十进制， 通过式(10)获取要舍弃的初始子序列长度keyQ： keyQ＝floor(bin2dec(keyq)/25)   (10) 其中， bin2dec表示将二进制转换为十进制， keyq表示 key2的最后16位。 7.根据权利要求1所述一种基于多目标蜉蝣优化的分形排序和DNA混沌图像加密方法， 其特征在于， 步骤9中利用所述序列Next_D和Next_R对序列P2进行DNA条件循环移位操作， 具体为： 对两个序列Next _D和Next _R， 从头到尾一一对应地进行比较， 当Next _D>Next_R时， 序列P2执行循环左移操作； 当Next_D≤Next_R时， 对序列P2执行循环右移操作； 直至对序列权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114726497 A 3